GETBIT 命令的实现

GETBIT 命令用于返回位数组 bitarray 在 offset 偏移量上的二进制位的值：

GETBIT <bitarray> <offset>

GETBIT 命令的执行过程如下：

  1. 计算 byte = \lfloor offset \div 8 \rfloor ， byte 值记录了 offset 偏移量指定的二进制位保存在位数组的哪个字节。

  2. 计算 bit = (offset \bmod 8) + 1 ， bit 值记录了 offset 偏移量指定的二进制位是 byte 字节的第几个二进制位。

  3. 根据 byte 值和 bit 值， 在位数组 bitarray 中定位 offset 偏移量指定的二进制位， 并返回这个位的值。

举个例子， 对于图 IMAGE_BIT_EXAMPLE 所示的位数组来说， 命令：

GETBIT <bitarray> 3

将执行以下操作：

  1. \lfloor 3 \div 8 \rfloor 的值为 0 。

  2. (3 \bmod 8) + 1 的值为 4 。

  3. 定位到 buf[0] 字节上面， 然后取出该字节上的第 4 个二进制位（从左向右数）的值。

  4. 向客户端返回二进制位的值 1 。

命令的执行过程如图 IMAGE_SEARCH_EXAMPLE 所示。

digraph { label = "\n 图 IMAGE_SEARCH_EXAMPLE 查找并返回 offset 为 3 的二进制位的过程"; // rankdir = LR; point_to_buf0 [label = "1) 定位到 buf[0] 字节", shape = plaintext]; point_to_idx3 [label = "2) 返回第 4 个二进制位的值", shape = plaintext]; buf [label = " { <buf0> buf[0] | 1 | 0 | 1 | <idx3> 1 | 0 | 0 | 1 | 0 } | { buf[1] （空字符） } ", shape = record]; // edge [style = dashed]; point_to_buf0 -> buf:buf0; point_to_idx3 -> buf:idx3; }

再举一个例子， 对于图 IMAGE_ANOTHER_BIT_EXAMPLE 所示的位数组来说， 命令：

GETBIT <bitarray> 10

将执行以下操作：

  1. \lfloor 10 \div 8 \rfloor 的值为 1 。

  2. (10 \bmod 8) + 1 的值为 3 。

  3. 定位到 buf[1] 字节上面， 然后取出该字节上的第 3 个二进制位的值。

  4. 向客户端返回二进制位的值 0 。

命令的执行过程如图 IMAGE_ANOTHER_SEARCH_EXAMPLE 所示。

digraph { label = "\n 图 IMAGE_ANOTHER_SEARCH_EXAMPLE 查找并返回 offset 为 10 的二进制位的过程"; rankdir = LR; // node [shape = record]; buf [label = " { buf[0] | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 } | { <buf1> buf[1] | 1 | 1 | <bit> 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 } | { buf[2] | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 } | { buf[3] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 } "]; node [shape = plaintext]; point_to_buf [label = "1） 定位到 buf[1] 字节"]; point_to_bit [label = "2） 返回第 3 个二进制位的值"]; // edge [style = dashed]; point_to_buf -> buf:buf1; point_to_bit -> buf:bit; }

因为 GETBIT 命令执行的所有操作都可以在常数时间内完成， 所以该命令的算法复杂度为 O(1) 。