GETBIT 命令的实现

GETBIT 命令用于返回位数组 bitarrayoffset 偏移量上的二进制位的值:

GETBIT <bitarray> <offset>

GETBIT 命令的执行过程如下:

  1. 计算 byte = \lfloor offset \div 8 \rfloorbyte 值记录了 offset 偏移量指定的二进制位保存在位数组的哪个字节。

  2. 计算 bit = (offset \bmod 8) + 1bit 值记录了 offset 偏移量指定的二进制位是 byte 字节的第几个二进制位。

  3. 根据 byte 值和 bit 值, 在位数组 bitarray 中定位 offset 偏移量指定的二进制位, 并返回这个位的值。

举个例子, 对于图 IMAGE_BIT_EXAMPLE 所示的位数组来说, 命令:

GETBIT <bitarray> 3

将执行以下操作:

  1. \lfloor 3 \div 8 \rfloor 的值为 0

  2. (3 \bmod 8) + 1 的值为 4

  3. 定位到 buf[0] 字节上面, 然后取出该字节上的第 4 个二进制位(从左向右数)的值。

  4. 向客户端返回二进制位的值 1

命令的执行过程如图 IMAGE_SEARCH_EXAMPLE 所示。

digraph {

    label = "\n 图 IMAGE_SEARCH_EXAMPLE    查找并返回 offset 为 3 的二进制位的过程";

    //

    rankdir = LR;

    point_to_buf0 [label = "1) 定位到 buf[0] 字节", shape = plaintext];

    point_to_idx3 [label = "2) 返回第 4 个二进制位的值", shape = plaintext];

    buf [label = " { <buf0> buf[0] | 1 | 0 | 1 | <idx3> 1 | 0 | 0 | 1 | 0 } | { buf[1] (空字符) } ", shape = record];

    //

    edge [style = dashed];

    point_to_buf0 -> buf:buf0;
    point_to_idx3 -> buf:idx3;

}

再举一个例子, 对于图 IMAGE_ANOTHER_BIT_EXAMPLE 所示的位数组来说, 命令:

GETBIT <bitarray> 10

将执行以下操作:

  1. \lfloor 10 \div 8 \rfloor 的值为 1

  2. (10 \bmod 8) + 1 的值为 3

  3. 定位到 buf[1] 字节上面, 然后取出该字节上的第 3 个二进制位的值。

  4. 向客户端返回二进制位的值 0

命令的执行过程如图 IMAGE_ANOTHER_SEARCH_EXAMPLE 所示。

digraph {

    label = "\n 图 IMAGE_ANOTHER_SEARCH_EXAMPLE    查找并返回 offset 为 10 的二进制位的过程";

    rankdir = LR;

    //

    node [shape = record];

    buf [label = " { buf[0] | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 } | { <buf1> buf[1] | 1 | 1 | <bit> 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 } | { buf[2] | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 } | { buf[3] | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 } "];

    node [shape = plaintext];

    point_to_buf [label = "1) 定位到 buf[1] 字节"];
    point_to_bit [label = "2) 返回第 3 个二进制位的值"];

    //

    edge [style = dashed];
    point_to_buf -> buf:buf1;
    point_to_bit -> buf:bit;

}

因为 GETBIT 命令执行的所有操作都可以在常数时间内完成, 所以该命令的算法复杂度为 O(1)