集合

REDIS_SET （集合）是 SADD 、 SRANDMEMBER 等命令的操作对象， 它使用 REDIS_ENCODING_INTSET 和 REDIS_ENCODING_HT 两种方式编码：

编码的选择

第一个添加到集合的元素， 决定了创建集合时所使用的编码：

• 如果第一个元素可以表示为 long long 类型值（也即是，它是一个整数）， 那么集合的初始编码为 REDIS_ENCODING_INTSET 。

• 否则，集合的初始编码为 REDIS_ENCODING_HT 。

编码的切换

如果一个集合使用 REDIS_ENCODING_INTSET 编码， 那么当以下任何一个条件被满足时， 这个集合会被转换成 REDIS_ENCODING_HT 编码：

• intset 保存的整数值个数超过 server.set_max_intset_entries （默认值为 512 ）。

• 试图往集合里添加一个新元素，并且这个元素不能被表示为 long long 类型（也即是，它不是一个整数）。

字典编码的集合

当使用 REDIS_ENCODING_HT 编码时， 集合将元素保存到字典的键里面， 而字典的值则统一设为 NULL 。

作为例子， 以下图片展示了一个以 REDIS_ENCODING_HT 编码表示的集合， 集合的成员为 elem1 、 elem2 和 elem3 ：

集合命令的实现

Redis 集合类型命令的实现， 主要是对 intset 和 dict 两个数据结构的操作函数的包装， 以及一些在两种编码之间进行转换的函数， 大部分都没有什么需要解释的地方， 唯一比较有趣的是 SINTER 、 SUNION 等命令之下的算法实现， 以下三个小节就分别讨论它们所使用的算法。

求交集算法

SINTER 和 SINTERSTORE 两个命令所使用的求并交集算法可以用 Python 表示如下：

# coding: utf-8

def sinter(*multi_set):

    # 根据集合的基数进行排序
    sorted_multi_set = sorted(multi_set, lambda x, y: len(x) - len(y))

    # 使用基数最小的集合作为基础结果集，有助于降低常数项
    result = sorted_multi_set[0].copy()

    # 剔除所有在 sorted_multi_set[0] 中存在
    # 但在其他某个集合中不存在的元素
    for elem in sorted_multi_set[0]:

        for s in sorted_multi_set[1:]:

            if (not elem in s):
                result.remove(elem)
                break

    return result

算法的复杂度为 \(O(N^2)\) ， 执行步数为 \(S * T\) ， 其中 \(S\) 为输入集合中基数最小的集合， 而 \(T\) 则为输入集合的数量。

求并集算法

SUNION 和 SUNIONSTORE 两个命令所使用的求并集算法可以用 Python 表示如下：

# coding: utf-8

def sunion(*multi_set):

    result = set()

    for s in multi_set:
        for elem in s:
            # 重复的元素会被自动忽略
            result.add(elem)

    return result

算法的复杂度为 \(O(N)\) 。

求差集算法

Redis 为 SDIFF 和 SDIFFSTORE 两个命令准备了两种求集合差的算法。

以 Python 代码表示的算法一定义如下：

# coding: utf-8

def sdiff_1(*multi_set):

    result = multi_set[0].copy()

    sorted_multi_set = sorted(multi_set[1:], lambda x, y: len(x) - len(y))

    # 当 elem 存在于除 multi_set[0] 之外的集合时
    # 将 elem 从 result 中删除
    for elem in multi_set[0]:

        for s in sorted_multi_set:

            if elem in s:
                result.remove(elem)
                break

    return result

这个算法的复杂度为 \(O(N^2)\) ， 执行步数为 \(S*T\) ， 其中 \(S\) 为输入集合中基数最小的集合， 而 \(T\) 则为除第一个集合之外， 其他集合的数量。

以 Python 代码表示的算法二定于如下：

# coding: utf-8

def sdiff_2(*multi_set):
    # 用第一个集合作为结果集的起始值
    result = multi_set[0].copy()

    for s in multi_set[1:]:
        for elem in s:
            # 从结果集中删去其他集合中包含的元素
            if elem in result:
                result.remove(elem)

    return result

这个算法的复杂度同样为 \(O(N^2)\) ， 执行步数为 \(S\) ， 其中 \(S\) 为所有集合的基数总和。

Redis 使用一个程序决定该使用那个求差集算法， 程序用 Python 表示如下：

# coding: utf-8

from sdiff_1 import sdiff_1
from sdiff_2 import sdiff_2

def sdiff(*multi_set):

    # 算法一的常数项较低，给它一点额外的优先级
    algo_one_advantage = 2 
    algo_one_weight = len(multi_set[0]) * len(multi_set[1:]) / algo_one_advantage

    algo_two_weight = sum(map(len, multi_set))

    if algo_one_weight <= algo_two_weight:
        return sdiff_1(*multi_set)
    else:
        return sdiff_2(*multi_set)